Plan Analítico Matemáticas Avanzadas P48

UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA

SISTEMA NACIONAL ACADEMICO (W)

PLAN ANALITICO

 

 

 

Sun May 01 11:00:14 ECT 2016

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  1. INFORMACIÓNGENERAL DEL PROYECTO ACADÉMICO

Denominación del      INGENIERIA ELECTRICA – PROPUESTA UNIFICADA 10-01-2006

Código del proyecto :       87

 

Sede :

Campus :

GUAYAQUIL

CENTENARIO

 

Carrera :     INGENIERÍA ELÉCTRICA

 

Nivel de Formación :

Número de Nivel :

TERCER NIVEL

10

 

Modalidad de Estudios :  PRESENCIAL

  1. NIVELMICROCURRICULAR

DATOS INFORMATIVOS

Asignatura :      MATEMATICAS AVANZADAS

 

Código asignatura :

Area Curricular :

Créditos :

Horas :

Nivel :

5888

AREA DE FORMACION BASICA CIENTIFICA

4

64

5

 

 

 

CONTENIDO

DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA

La materia contiene temas avanzados de matemática para su aplicación en señales continuas y discretas, mediante el uso de la serie de

Fourier, la transformada continua de Fourier y la transformada Z, además de las soluciones de las EDP con Series de Fourier.

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

Objetivo General

Comprender los conceptos y teoremas de series de Fourier, transformada continua de Fourier y transformada Z, para aplicarlos en el

análisis de señales y sistemas.

Objetivos Específicos:

– Representar una función periódica en sus armónicas senos, cosenos y compleja para analizarlas en problemas de ingeniería.

– Transformar una señal en el dominio del tiempo al dominio de frecuencia y viceversa, para simplificarla.

– Analizar y caracterizar funciones discretas usando la transformada Z.

CONTENIDOS COGNITIVOS PROCEDIMENTALES Y ACTITUDINALES

  1. SERIESE INTEGRALES DE FOURIER.

1.1.            Funciones periódicas. Series trigonométricas.

1.2.            Series de Fourier. Fórmula de Euler.

1.3.            Funciones pares e impares.

1.4.            Desarrollo de medio rango.

1.5.            Determinación de los coeficientes de Fourier sin integración.

1.6.            Funciones complejas y ortogonales de las series de Fourier.

1.7.            Integrales de Fourier.

  1. FUNCIONESANALITICAS COMPLEJAS.

2.1.            Números complejos y su forma polar.

2.2.            Curvas y regiones en el plano complejo.

2.3.            Función compleja. Límite. Derivada. Función analítica.

2.4.            Ecuaciones de Cauchy-Riemann. Ecuación de Laplace.

  1. LATRANSFORMADA CONTINUA DE FOURIER.

3.1.            Representación de señales aperiódicas: La transformada continúa de Fourier, Convergencia de las transformadas de Fourier.

3.2.            La transformada de Fourier para señales periódicas.

3.3.            Propiedades de la transformada continúa de Fourier.

3.4.            La propiedad de convolución: Ejemplos.

3.5.            La propiedad de multiplicación.

3.6.            Tablas de las propiedades de Fourier y de los pares básicos de transformadas de Fourier.

  1. LATRANSFORMADA Z.

4.1.            Señales básicas en tiempo discreto.

4.2.            La transformada z bilateral.

4.3.            Propiedades de la transformada z bilateral.

 

 

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4.4.            Polos y ceros, el plano z y la función de transferencia.

4.5.            La transformada z inversa.

4.6.            La transformada z unilateral.

4.7.            Propiedades de la transformada z unilateral.

4.8.            Análisis y resolución de ecuaciones en diferencias.

  1. ECUACIONESDIFERENCIALES PARCIALES.

5.1.            Conceptos básicos.

5.2.            Separación de variables.

5.3.            Ecuaciones unidimensionales de la onda.

5.4.            Cuerda vibrante.

5.5.            Ecuación de flujo unidimensional del calor.

5.6.            Flujo de calor en una barra infinita.

5.7.            Ecuación bidimensional de la onda de la membrana rectangular.

5.8.            Membrana vibrante.

5.9.            Laplaciano en coordenadas polares.

 

MÉTODOS DE APRENDIZAJE

Se regirá a lo que se indica en el Reglamento Interno de Régimen Académico vigente en la Universidad Politécnica Salesiana.

 

Aprendizaje basado en la carta de navegación donde el centro del método es el estudiante.

El resumen es una investigación que anticipa el marco conceptual de los temas que se desarrollarán en la semana de clase y corresponderán por lo tanto a 2 o 3 secciones según sea la asignatura de 4 o 6 créditos.

Las clases usarán y reforzarán los conceptos, definiciones, leyes o teoremas que se investigarán en lo resúmenes. Una clase dinámica, centrada en la práctica de procedimientos o métodos a través de ejercicios o ejemplos, y en la resolución de problemas a través de ejercicios o ejemplos modelos.

Para complementar y profundizar los ejercicios que requieran de razonamiento lógico se utilizaron talleres o trabajos en clases que construyen el conocimiento, el requerimiento del desarrollo de temas complementarios se los hará a través de tareas que pueden ser elaborados o tomados de textos guías que son referidos en el Plan Analítico y Cronograma de Actividades.

Para llenar vacíos o incrementar la comprensión de los temas desarrollados se utilizaran las clases y talleres de las tutorías académicas, que todas las semanas se dictan en un horario adicional al de las clases normales, con docentes tutores de la carrera de la sede.

La realimentación de los vacíos o de los temas que no se han comprendido o que se han comprendido incorrectamente se lo hará a través de pruebas escritas o lecciones que se realizaron pasando una semana, y que deben corregir y entregar en la siguiente semana de clases con las calificaciones y correcciones individuales.

Finalmente para aquellas actividades presenciales que no puedan ser desarrolladas por los estudiantes, por ausencia el día que fueron elaboradas por causa de fuerza mayor, estas podrán ser recuperadas un puntaje y en conocimiento a través de un “Proyecto Final” sobre un tema principal de la materia, el cuál debe ser simulado o su resolución se basará en el programa computacional MATLAB.

Este proyecto debe ser explicado y defendido en la semana final de entrega de calificaciones por un puntaje máximo de 10 puntos, donde se soportara con una memoria y los programas en MATLAB que resolverán el problema.

Como herramientas complementarias para el aprendizaje se utilizará el AVAC (Ambiente Virtual de Aprendizaje Cooperativo) el cual podrá ser usado en forma individual o grupal según sea planificada la tarea, sin embargo NO SE CAMBIARAN LAS FECHAS establecidos para los trabajos planificados, puesto que esto creará un desequilibrio en la planificación de otras actividades, así podrá hacer a través de la tarea opcional adicional llamada PROYECTO FINAL.

EVALUACIÓN

Se regirá a lo que se indica en el Reglamento Interno de Régimen Académico vigente en la Universidad Politécnica Salesiana.

PUNTUACIÓN DE LAS ACTIVIDADES: APROVECHAMIENTO Y EXAMEN
CANTIDAD MÍNIMA ACTIVIDAD TIPO INDIVIDUAL / GRUPAL PUNTUACIÓN INDIVIDUAL PUNTUACIÓN TOTAL
    LECCIÓN        
1 2 Leccion oral Presencial Individual Depende del # de actividades de este tipo 10
2 Leccion escrita Individual
3 Cuestionario (reactivos) Individual
    TALLER        
4 4 Lección a libro abierto Presencial Individual Depende del # de actividades de este tipo 8
5 Talleres (Examen Resuelto) Grupal
6 Trabajo en clase Grupal
    TAREA        
7 2 Deber Autónoma Grupal Depende del # de actividades de este tipo 6
8 Trabajo autónomo Grupal
9 Resumen Individual
10 Investigación Grupal
    FORO        
11 1 Extra foro Asistida Individual Depende del # de actividades de este tipo 2
12 Extra archivos Individual
13 Extra visita técnica Grupal
    MATLAB        
14 1 Práctica Laboratorio Matlab Asistida Individual Depende del # de actividades de este tipo 4
15 4 Tutorías académicas Presencial Individual
    TUTORIAS        
16 4 Asistencias Presencial Individual 2 4
17 4 Talleres Grupal 2
    EXAMEN        
18 5 Reactivos Presencial Individual 5 20
19 3 Ejercicios Individual 15

 

 

 

 

PLAN DE EVALUACIONES: MATEMÁTICAS AVANZADAS
INTER-CICLO SEMANA F. INICIAL MIERCOLES F. FINAL VIERNES FERIADO LECCION TALLER RESUMEN TAREA FORO MATLAB EXAMEN
1 1 11/05/2016 13/05/2016                
1 2 18/05/2016 20/05/2016     T1 R1        
1 3 25/05/2016 27/05/2016 27/05/2016 L1   R2        
1 4 01/06/2016 03/06/2016     T2 R3 D1      
1 5 08/06/2016 10/06/2016   L2   R4        
1 6 15/06/2016 17/06/2016     T3 R5        
1 7 22/06/2016 24/06/2016   L3   R6   F1 M1  
1 8 29/06/2016 01/07/2016         D2      
1 9 06/07/2016 08/07/2016               E1
1 10 13/07/2016 15/07/2016               EA1
2 11 20/07/2016 22/07/2016     T4 R7        
2 12 27/07/2016 29/07/2016 25/07/2016 L4   R8        
2 13 03/08/2016 05/08/2016     T5 R9 D3      
2 14 10/08/2016 12/08/2016 12/08/2016 L5   R10        
2 15 17/08/2016 19/08/2016     T6 R11        
2 16 24/08/2016 26/08/2016   L6   R12   F2 M2  
2 17 31/08/2016 02/09/2016         D4      
2 18 07/09/2016 09/09/2016               E2
2 19 14/09/2016 16/09/2016               EA2
3 20 21/09/2016 23/09/2016                

 

 

BIBLIOGRAFÍA

BIBLIOGRAFIA BASE

[1] G. JAMES, “Advanced Modern Engineering Mathematics”, Editorial Pearson, Edición cuarta, 2010.

BIBLIOGAFÍA COMPLEMENTARIA

[2] J.G.RUIZ BARAJAS, “Ingeniería de señales y sistemas lineales usando matlab: Estudio de las señales y los sistemas en el domino del tiempo y

de la frecuencia”, Editorial Académica Española, Edición primera, 2012.

 

[3] D. ZILL, “Matemáticas Avanzadas para Ingeniería”, Editorial McGraw Hill, Edición Cuarta, 2012.

 

[4] E. KREYSZIG, “Advanced Engineering Mathematics”, Editorial Sega, Edición décima, 2011.

 

[5] VARBERG, RIGDON. CALCULO de Purcell, 9ª Edición. Editorial Prentice Hall.

 

[6] NAGLE. Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones. 4ª Ed. Pearson Ed.

 

[7] BOYCE DIPRIMA. Ecuaciones Diferenciales de Boyce DiPrima. 3ª Ed. Editorial Limusa.

 

[8] KREYSZIG. Matemáticas avanzadas para ingeniería de Kreyszig. 3ª Edición. Editorial Limusa

 

[9] KREYSZIG, ERWIN. Matemáticas avanzadas para Ingeniería, TOMO 2, KREYSZIG, ERWIN, 5ª Ed, Edit. Limusa.

 

[10] DERRICK, GROSSMAN. Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones de Derrick, Grossman. 3ª Ed. Editorial FEI.

 

[11] LOUIS LEITHOLD. El Cálculo 2 de Louis Leithold. 5ª Edición. Editorial Harla.

 

[12] D. HSU. Análisis de Fourier. D. Hsu. 3ª Edición. Editorial FEI.

 

[13] JAMES GLYNN. Matemáticas avanzadas para Ingeniería, JAMES GLYNN, 2ª Ed, Edit. Limusa.

 

[14] BENJAMIN KUO. Ingeniería de Control Automático, Benjamín Kuo, 7ª Edición. Editorial Prentice-Hall.

 

[15] DAVID WUNSCH. Variable Compleja con Aplicaciones, David Wunsch, 2ª Ed, Editorial Addison.

 

[16] VAN VEEN. Señales y Sistemas, Haykin – Van Veen, 2ª Ed, Editorial Limusa.

 

[17] ALAN V. OPPENHEIM – ALAN S. WILLSKY. Señales y Sistemas, 2ª Ed. Pearson Prentice Hall.

 

[18] SEYMOUR LIPSCHUTZ. Álgebra Lineal de Schaum. 5ª Edición. Editorial McGraw Hill.

 

[19] GRANVILLE. Cálculo Diferencial e Integral, de Granville. 33ª Edición. Editorial Limusa.

 

[20] THOMAS. Cálculo de varias variable de Thomas. 11ª Edición. Pearson Educación

 

[21] LEHMANN. ÁLGEBRA de Lehmann. 3ª Edición. Editorial Limusa.

 

[22] SULLIVAN. Pre-Cálculo. Sullivan. 3ª Edición. Editorial Limusa.

 

[23] ICM – ESPOL. Fundamentos de Matemáticas para el bachillerato.

 

 

 

 

 

Biblioteca Virtual UPS www.ups.edu.ec

 

www.elprisma.com

www.elcalculo.8k.com

www.sc.ehu.es

http://ladyada.usach.cl

www.umng.edu.co

www.conocimientosweb.net

 

 

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